Skip to content

Все правила линейной функции

Скачать все правила линейной функции djvu

линейной функции называется однородными линейными функциями (это в сущности синоним прямой пропорциональности), в отличие. Исследование линейной функции $f\left(x\right)=kx+b$ и её графикФункция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной. Все линейной функции (Парабола). Построение графика линейной функции. 1) Область правила функции - множество всех действительных чисел.

Линейная функция и её график1. Определение линейной функции2. Исследование линейной функции $f\left(x\right)=kx+b$ и её графикФункция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной. Графиком линейной функции «y = kx + b» является прямая. Так как графиком функции «y = kx + b» является прямая линия, функцию называют линейной функцией.

Из геометрии вспомним аксиому (утверждение, которое не требует доказательств), что через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.  Используем правила, по которым мы строили график функции выше.

Для построения графика функции «y = 2x + 3» достаточно найти всего две точки. Выберем два произвольных числовых значения для «x». Для удобства расчетов выберем числа «0» и «1». Выполним расчеты и запишем их результаты в таблицу. Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой. \(y = kx + m\), где \(x\) — независимая переменная, \(k\) и \(m\) — некоторые числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение \(x\), можно вычислить соответствующее значение \(y\).  имеем, что ни наибольшего, ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.

В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.

Если \(k>0\), то линейная функция \(y = kx + m\) возрастает. Здесь представление понятия - линейная функция, график линейной функции.  Графиком линейной функции y = kx + b является прямая.

Рассмотрим первый пример - линейную функцию y = 0,5x − 2. Здесь k = 0,5 и b = - 2. Для построения любой прямой необходимо знать две точки, найдем их. Линейная функция и ее график. Алгебра 7 класс. Правила. Задания.  Например: функция 1,25x + 1,5 или функция kx + m. Построение графика линейной функции сводится к нахождению координат двух точек, так как её график — прямая.

Построим графики двух функций: f1(x) = 1,25x + 1,5 и f2(x) = 1,25x – 1,5. Первая точка f1(0) = 1,5. Линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел.

Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная. В частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b). Если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.  3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b.

a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная; b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная; c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида. Графиком линейной функции y = kx + b является прямая. Рассмотрим первый пример - линейную функцию y = 0,5x − 2. Здесь k = 0,5 и b = - 2 Для построения   Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.

Построим на координатной плоскости xOy точки (0; −2) и (4;0) и проведём через них прямую. Рассмотрим второй пример - линейную функцию y = −2x + 1. если x = 0, то y = 1; точка пересечения с осью ординат. если x = -3, то y = 2. Графиком линейной функции является прямая линия. Для построения графика достаточно знать координаты двух точек. Свойства линейной функции. 1) Область определения функции - множество всех действительных чисел. 2) Множеством значений функции является множество всех действительных чисел.

3) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 4) Функция не является ни четной, ни нечетной (кроме особых случаев). 5) Функция непериодическая. 6) График функции пересекает ось Ох в точке, а ось Оу - в точке (0; b). 7) - является нулем функции. 8) Функция монотонно возрастает на области определени.

djvu, doc, PDF, rtf